[2014牡丹节]（2014?牡丹江）如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一... 已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠...
时间：
解答：解：连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB，∠ADB=12∠ADC，AB∥CD，∵∠A=60°，∴∠ADC=120°，∠ADB=60°，同理：∠DBF=60°，即∠A=∠DBF，∴△ABD是等边三角形，∴AD=BD，∵∠ADE+∠BDE=60°，∠BDE+∠BDF=∠EDF=60°，∴∠ADE=∠BDF，∵在△ADE和△BDF中，∠ADE＝∠BDFAD＝BD∠A＝∠DBF，∴△ADE≌△BDF（ASA），∴DE=DF，AE=BF，故①正确；∵∠EDF=60°，∴△EDF是等边三角形，∴②正确；∴∠DEF=60°，∴∠AED+∠BEF=120°，∵∠AED+∠ADE=180°-∠A=120°，∴∠ADE=∠BEF；故④正确．∵△ADE≌△BDF，∴AE=BF，同理：BE=CF，但BE不一定等于BF．故③错误．综上所述，结论正确的是①②④．故选：A．
[2014牡丹节]（2014?牡丹江）如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一... 已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠...相关文章：
[2014牡丹节]（2014?牡丹江）如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一... 已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠...
推荐度：
点击下载文档文档为doc格式
