高中圆锥曲线知识点总结|圆锥曲线公式及知识点总结

　　圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的商是常数e的点的轨迹。数学里有很多公式，为了帮助大家更好的学习数学，高考学习网小编特地为大家整理了圆锥曲线公式及知识点总结，希望对大家的数学学习有帮助。

　　圆锥曲线公式：椭圆

　　1、中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程：其中x²/a²+y²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²

　　2、中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程：y²/a²+x²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²

　　参数方程：x=acosθ;y=bsinθ(θ为参数，0≤θ≤2π)

　　圆锥曲线公式：双曲线

　　1、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线标准方程：x²/a-y²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².

　　2、中心在原点，焦点在y轴上的双曲线标准方程：y²/a²-x²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².

　　参数方程：x=asecθ;y=btanθ(θ为参数)

　　圆锥曲线公式：抛物线

　　参数方程:x=2pt²；y=2pt(t为参数)t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率)特别地，t可等于0

　　直角坐标:y=ax²+bx+c(开口方向为y轴，a≠0)x=ay²+by+c(开口方向为x轴，a≠0)

　　离心率

　　椭圆，双曲线，抛物线这些圆锥曲线有统一的定义：平面上，到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。且当01时为双曲线。

　　圆锥曲线公式知识点总结

圆锥曲线	椭圆	双曲线	抛物线
标准方程	x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)	x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)	y²=2px(p>0)
范围	x∈[-a,a]	x∈(-∞，-a]∪[a,+∞)	x∈[0,+∞)
	y∈[-b,b]	y∈R	y∈R
对称性	关于x轴，y轴，原点对称	关于x轴，y轴，原点对称	关于x轴对称
顶点	(a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b)	(a,0),(-a,0)	(0,0)
焦点	(c,0),(-c,0)	(c,0),(-c,0)	(p/2,0)
	【其中c²=a²-b²】	【其中c²=a²+b²】
准线	x=±a²/c	x=±a²/c	x=-p/2
渐近线	——————	y=±(b/a)x	—————
离心率	e=c/a,e∈（0,1)	e=c/a,e∈（1,+∞）	e=1
焦半径	∣PF₁∣=a+ex	∣PF₁∣=∣ex+a∣	∣PF∣=x+p/2
	∣PF₂∣=a-ex	∣PF₂∣=∣ex-a∣
焦准距	p=b²/c	p=b²/c	p
通径	2b²/a	2b²/a	2p
参数方程	x=a·cosθ	x=a·secθ	x=2pt²
	y=b·sinθ，θ为参数	y=b·tanθ，θ为参数	y=2pt,t为参数
过圆锥曲线上一点	x0·x/a²+y0·y/b²=1	x0x/a²-y0·y/b²=1	y0·y=p(x+x0)
(x0,y0）的切线方程
斜率为k的切线方程	y=kx±√(a²·k²+b²)	y=kx±√(a²·k²-b²)	y=kx+p/2k

　　以上就是高考学习网小编整理的圆锥曲线公式及知识点总结，更多数学公式请关注高考学习网。

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