2017高考数学全国卷1|2017年高考数学核心考点汇总

　　2017年年高考正在紧张地备考阶段，为了帮助大家掌握好2017年高考数学核心考点，以下是高考学习网小编为大家整理的2017年高考数学核心考点汇总，希望对同学们的高考数学复习有帮助。

12017年高考数学核心考点：集合

　　考点1:集合的基本运算

　　定义：一组对象的全体形成一个集合.

　　特征：确定性、互异性、无序性.

　　表示法：列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P}.韦恩图

　　分类：有限集、无限集.

　　数集：自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、正整数集N、空集φ.

　　考点2：集合之间的关系

12017年高考数学核心考点：函数

　　1、设函数f(x)的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1f(x2)，则称函数f(x)在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。

　　2、奇偶性

　　设为一个实变量实值函数，若有f(-x)=-f(x)，则f(x)为奇函数。

　　几何上，一个奇函数关于原点对称，亦即其图像在绕原点做180度旋转后不会改变。

　　奇函数的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。

　　设f(x)为一实变量实值函数，则f(x)为偶函数。

　　几何上，一个偶函数关于y轴对称，亦即其图在对y轴映射后不会改变。

　　偶函数的例子有|x|、x2、cos(x)和cosh(x)。

　　偶函数不可能是个双射映射。

　　3、周期性

　　设函数f(x)的定义域为D。如果存在一个正数T，且f(x+T)=f(x)恒成立，则称f(x)为周期函数，T称为f(x)的周期，通常我们说周期函数的周期是指最小正周期。

　　考点3：函数及其表示

　　考点4：函数的基本性质

　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k.K为常数.

　　即：y=kx+b(k,b为常数,k≠0),

　　∵当x增加m,k(x+m)+b=y+km,km/m=k.

　　2.当x=0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b).

　　3.当b=0时(即y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数.

　　4.在两个一次函数表达式中：

　　当两一次函数表达式中的k相同,b也相同时,两个一次函数图像重合;

　　当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时,两一次函数图像平行;

　　当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,两一次函数图像相交;

　　当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b).

　　若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不等于0)则称y是x的一次函数

　　考点5：一次函数与二次函数

　　考点6：指数与指数函数

　　考点7：对数与对数函数

　　考点8：幂函数

　　考点9：函数的图像

　　1.作法与图形：通过如下3个步骤：

　　(1)列表.

　　(2)描点;[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”.

　　一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点画直线即可.

　　正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点.

　　(3)连线,可以作出一次函数的图象——一条直线.因此,作一次函数的图象只需知道2点,并连成直线即可.(通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b).

　　2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式：y=kx+b(k≠0).(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点.

　　3.函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.

　　4.k,b与函数图像所在象限：

　　y=kx时(即b等于0,y与x成正比例)：

　　当k>0时,直线必通过第一、三象限,y随x的增大而增大;

　　当k0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限;

　　考点10：函数的值域与最值

　　考点11：函数的应用

12017年高考数学核心考点：立体几何初步

　　考点12：空间几何体的结构、三视图和直视图

　　考点13：空间几何体的表面积和体积

　　考点14：点、线、面的位置关系

　　考点15：直线、平面平行的性质与判定

　　考点16：直线、平面垂直的判定及其性质

　　考点17：空间中的角

　　考点18：空间向量

12017年高考数学核心考点：直线与圆

　　①Δ>0，直线和圆相交.

　　②Δ=0，直线和圆相切.

　　③Δ<0，直线和圆相离.

　　方法二是几何的观点，即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较.

　　①d

　　②d=R，直线和圆相切.

　　③d>R，直线和圆相离.

　　考点19：直线方程和两条直线的关系

　　考点20：圆的方程

　　考点21：直线与圆、圆与圆的位置关系

12017年高考数学核心考点：算法初步与框图

　　考点22：算法初步与框图

　　专题六：三角函数

　　考点23：任意角的三角函数、同三角函数和诱导公式

　　考点24：三角函数的图像和性质

　　考点25：三角函数的最值与综合运用

　　考点26：三角恒等变换

　　考点27：解三角形

12017年高考数学核心考点：平面向量

　　考点28：平面向量的概念与运算

　　1、向量的加法

　　向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.

　　AB+BC=AC.

　　a+b=(x+x",y+y").

　　a+0=0+a=a.

　　向量加法的运算律：

　　交换律：a+b=b+a;

　　结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　2、向量的减法

　　如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0

　　AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减”

　　a=(x,y)b=(x",y")则a-b=(x-x",y-y").

　　4、数乘向量

　　实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣•∣a∣.

　　当λ>0时,λa与a同方向;

　　当λ<0时,λa与a反方向;

　　当λ=0时,λa=0,方向任意.

　　当a=0时,对于任意实数λ,都有λa=0.

　　考点29：向量的运用

12017年高考数学核心考点：数列

　　一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示，前n项和用Sn表示。

　　考点30：数列的概念及其表示

　　考点31：等差数列

　　如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。　　等差数列的通项公式为：an=a1n+(n-1)d(1)　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)　　以上n均属于正整数。

　　和=(首项+末项)×项数÷2

　　项数=(末项-首项)÷公差+1

　　首项=2和÷项数-末项

　　末项=2和÷项数-首项

　　末项=首项+(项数-1)×公差

　　考点32:等比数列

　　等比数列就是后一项比前一项的比值都一样的数列，这个比值叫做公比q，

　　设通项是an(就是第n项)，则a(n+1)=q*an

　　考点33：数列的综合运用

12017年高考数学核心考点：不等式

　　一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

　　①如果，那么;如果，那么;(对称性)

　　②如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)

　　③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法原则，或叫同向不等式可加性)

　　④如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

　　⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要条件)

　　⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;[3]

　　⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)，x的n次幂

　　或者说，不等式的基本性质有：

　　①对称性;

　　②传递性;

　　③加法单调性，即同向不等式可加性;

　　④乘法单调性;

　　⑤同向正值不等式可乘性;

　　⑥正值不等式可乘方;

　　⑦正值不等式可开方;

　　⑧倒数法则。

　　考点34：不等关系与不等式

　　考点35：不等式的解法

　　考点36：线性规划

　　考点37：不等式的综合运用

12017年高考数学核心考点：导数及其应用

　　⑴若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

　　⑵若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。根据微积分基本定理，对于可导的函数，有：如果函数的导函数在某一区间内恒大于零(或恒小于零)，那么函数在这一区间内单调递增(或单调递减)，这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值(即极值可疑点)。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。x变化时函数(蓝色曲线)的切线变化。函数的导数值就是切线的斜率，绿色代表其值为正，红色代表其值为负，黑色代表值为零。

　　考点51：导数与积分

　　考点52：导数的应用

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