高中数学必修一知识点总结_高中数学平面向量知识点总结

　　在高中数学中，几何向量指具有大小和方向的量。向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向;线段长度：代表向量的大小。向量是高中数学知识之一，虽然所占的比重不大，但是高中数学知识点知向量的应用却比较广泛，所以学好高中数学向量的一下知识是有好处的。下面是高考学习网小编整理的高中数学平面向量知识点总结，供参考。

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　　高中数学知识点之向量

　　1.向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向;线段长度：代表向量的大小。

　　2.规定若线段AB的端点A为起点，B为终点，则线段就具有了从起点A到终点B的方向和长度。具有方向和长度的线段叫做有向线段。

　　3.向量的模：向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。

　　注：向量的模是非负实数，是可以比较大小的。因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。

　　4.单位向量：长度为一个单位(即模为1)的向量，叫做单位向量.与向量a同向，且长度为单位1的向量，叫做a方向上的单位向量，记作a0。

　　5.长度为0的向量叫做零向量，记作0。零向量的始点和终点重合，所以零向量没有确定的方向，或说零向量的方向是任意的。

　　高中数学知识点之向量的计算

　　1.加法

　　交换律：a+b=b+a;

　　结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　2.减法

　　如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0

　　加减变换律：a+(-b)=a-b

　　3.数量积

　　定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b，则∠AOB称作向量a和向量b的夹角，记作θ并规定0≤θ≤π

　　向量的数量积的运算律

　　a·b=b·a(交换律)

　　(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)

　　(a+b)·c=a·c+b·c(分配律)

　　向量的数量积的性质

　　a·a=|a|的平方。

　　a⊥b〈=〉a·b=0。

　　|a·b|≤|a|·|b|。(该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα|因为0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|)

　　以上是高考学习网小编整理的高中数学平面向量知识点总结，上述是高中数学有关向量的一些基础常用的知识点，更多高中数学知识点请关注高考学习网。

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